142857


どーも ライターのTです。

今回のネタは、数字の不思議について。

突然ですが
142857という不思議な数字をご存知ですか?
この6桁の数字は巡回数と言われていて
これに1、2、3、4、5、6を順に掛けてみると…

142857 × 1 = 142857
142857 × 2 = 285714
142857 × 3 = 428571
142857 × 4 = 571428
142857 × 5 = 714285
142857 × 6 = 857142

1、4、2、8、5、7 自身を形成する
6つの数字しか答えに出てこない上に、
1 → 4 → 2 → 8 → 5 → 7… というふうに
それぞれ6桁の中でループするんです。

いやー 不思議。

ちなみに7を掛けると…

142857 × 7 = 999999

まるで7という数字を掛けることで
何かが完成するかのように、
ずらり9だけの6桁に。

いやー 美しい。

そして142857にとって、7という数字が
特別なものであることを示す数式が…

1 ÷ 7 = 0.142857142857⋯
2 ÷ 7 = 0.285714285714⋯
3 ÷ 7 = 0.428571428571⋯
4 ÷ 7 = 0.571428571428⋯
5 ÷ 7 = 0.714285714285⋯
6 ÷ 7 = 0.857142857142⋯

これも、小数点以下に142857がループします。

いやー 不思議。

他にも、142857を2桁ずつに分けて足し算すると

14 + 28 + 57 = 99

次に、3桁ずつに分けて足し算すると

142 + 857 = 999

上で出てきた ×7 の答え同様に
それぞれ9だけの答えが現れるんです。

いやー 美しい。

宇宙の共通言語、とも言われる数字の神秘性を表す事例は
この他にもたくさんあるので、もし興味が湧いたら
掘り下げてみるのも楽しいと思いますよ。

ではでは。